Newton-Raphson (Babil) Yöntemi Simülasyonu

📚 Yöntemin Mantığı Nedir?

Amacımız bir S sayısının gerçek karekökünü (√S) bulmaktır. Bir tahmin (xₙ) yaparız. Eğer tahminimiz gerçek kökten büyükse, sayıyı tahminimize böldüğümüzde çıkan sonuç (S/xₙ) gerçek kökten kesinlikle küçük olacaktır (veya tam tersi).

Bu iki değer (büyük ve küçük), gerçek kökü aralarına alarak adeta bir kıskaç oluşturur.

Yeni Tahmin (xₙ₊₁) = [ Mevcut Tahmin (xₙ) + Karşılık (S/xₙ) ] / 2

İşte bu formül, o iki zıt değerin tam ortasını (aritmetik ortalamasını) alır. Hataları dengeler ve bizi ışık hızıyla gerçek köke yaklaştırır.

🖱️ Grafiğe fare tekerleği (scroll) ile yakınlaşabilir, sürükleyerek kaydırabilirsiniz. Görüş: ±0.0
Adım (n) Tahmin (xₙ) Karşılık (S / xₙ) Yeni Tahmin (Ortalama) Hatadan Sapma Miktarı