Kabukların Genetiği: Parametrik Yüzeyler

Modeller artık matematiksel sınırlarına (Bounding Sphere) göre hesaplanarak ekrana en mükemmel açıyla sığacak şekilde otomatik konumlanmaktadır.

Evrensel Kabuk Denklemi

$$ \begin{cases} x = D \big[ A \sin\beta \cos\theta + \cos(s+\phi) \cos(\theta+\Omega) r_e(s) - \sin\mu \sin(s+\phi) \sin(\theta+\Omega) r_e(s) \big] e^{\theta \cot\alpha} \\ y = \big[ A \sin\beta \sin\theta + \cos(s+\phi) \sin(\theta+\Omega) r_e(s) + \sin\mu \sin(s+\phi) \cos(\theta+\Omega) r_e(s) \big] e^{\theta \cot\alpha} \\ z = \big[ -A \cos\beta + \cos\mu \sin(s+\phi) r_e(s) \big] e^{\theta \cot\alpha} \end{cases} $$

1. Boat Ear Moon (Natica)

$$ \begin{matrix} \alpha = 83^\circ, & \beta = 42^\circ, & \Omega = 30^\circ \\ a = 12, & b = 20, & A = 25 \end{matrix} $$
Farenizle çevirin / Yakınlaştırın

2. Precious Wentletrap

$$ \begin{matrix} \alpha = 86^\circ, & \beta = 10^\circ, & \Omega = 1^\circ \\ a = 20, & b = 20, & A = 90 \end{matrix} $$
Farenizle çevirin / Yakınlaştırın

3. Turritella (Kule Kabuğu)

$$ \begin{matrix} \alpha = 87^\circ, & \beta = 18^\circ, & \Omega = 1^\circ \\ a = 14, & b = 24, & A = 22 \end{matrix} $$
Farenizle çevirin / Yakınlaştırın

4. Nautilus (Düzlemsel)

$$ \begin{matrix} \alpha = 80^\circ, & \mathbf{\beta = 90^\circ}, & \Omega = 0^\circ \\ a = 20, & b = 15, & A = 25 \end{matrix} $$
Not: $\beta = 90^\circ$ olduğu için Z ekseninde büyümez.

5. Koni Kabuğu (Conus)

$$ \begin{matrix} \alpha = 83^\circ, & \mathbf{\beta = 5^\circ}, & \Omega = 0^\circ \\ a = 4, & b = 8, & A = 7 \end{matrix} $$
Not: Düşük $\beta$ açısı onu konikleştirir.

6. Ammonit (Antik Fosil)

$$ \begin{matrix} \alpha = 85^\circ, & \beta = 90^\circ, & \Omega = 0^\circ \\ a = 15, & b = 15, & A = 20 \end{matrix} $$
Dairesel tüp yapısı için a = b (Çember)