Shor'un Algoritması Kavramsal Simülatörü

Problem Neden Zor?

Klasik bilgisayarlar, çok büyük bir sayının (örneğin 300 basamaklı) asal çarpanlarını bulmak için temelde deneme-yanılma (Brute Force) yöntemini kullanır. Sayı büyüdükçe denenecek ihtimaller evrendeki atom sayısını geçer.
Shor'un Algoritması ise problemi "sayı deneme" probleminden "periyot (frekans) bulma" problemine dönüştürür ve bunu Kuantum bilgisayarların aynı anda birçok durumu inceleme (Süperpozisyon) yeteneğiyle saniyeler içinde çözer.

1. Yarış: N = 15'i Çarpanlarına Ayırma

Sayıları çarpanlarına ayırma hızını klasik (deneme-yanılma) ve kuantum yaklaşımla kıyaslayalım. (Simülasyon amaçlıdır, büyük sayılarda klasik olan milyonlarca yıl sürerken kuantum saniyeler sürer).

Klasik Bilgisayar (Sırayla Dene)
Kuantum Bilgisayar (Shor Algoritması)

2. Shor Algoritması Nasıl Çalışır? (Adım Adım)

Hedef: N = 15 sayısının asal çarpanlarını (3 ve 5) bulmak.

Adım 1: Klasik Hazırlık
15'ten küçük rastgele bir sayı seç: Örneğin 'a = 7'
↓
Adım 2: Kuantum Süperpozisyonu
f(x) = 7^x mod 15 fonksiyonunu kur ve tüm x değerlerini aynı anda (süperpozisyon) hesapla.
↓
Adım 3: Kuantum Fourier Dönüşümü (QFT)
Fonksiyonun kendini tekrar ettiği periyodu (r) bul. Yanlış cevaplar birbirini yok eder (Girişim), doğru cevap parlar!
↓
Adım 4: Klasik Matematik ile Sonuç
Bulunan periyodu kullanarak çarpanları hesapla: En Büyük Ortak Bölen (EBOB). Çarpanlar: 3 ve 5!
> Sistem hazır. Algoritmayı başlatmak için butona tıklayın...