Geniş, dümdüz bir ovadasınız. Siz ateşin başındasınız (A noktası). Uyumak için gideceğiniz çadırınız biraz ileride (B noktası). Ancak A ve B noktalarının biraz uzağından, tamamen dümdüz akan bir nehir geçiyor (L doğrusu). Uykuya gitmeden önce yapmanız gereken bir görev var: elinizdeki kovayla nehrin kıyısına gidip su almalı, sonra da çadıra gidip o suyu bırakmalısınız.
Matematiği sadece formüllerden ibaret sanan biri bu soruyu şöyle çözer: nehri X ekseni kabul eder. A noktasının koordinatlarına (x₁, y₁), B noktasının koordinatlarına (x₂, y₂) der. Kıyıda aradığı noktaya X(x, 0) der. Sonra iki nokta arası uzaklık formülünü yazar:
Bu korkunç kareköklü denklemin türevini alır, sıfıra eşitler, payda eşitler, terler ve muhtemelen 15 dakika sonra bir sonuca ulaşır.
Fizikçilerin ve zeki geometricilerin çok sevdiği, doğanın temel bir kuralını kullanalım: Işık her zaman en kısa yolu tercih eder. İşlem yapmayı bırakın ve hayal gücünüzü kullanın:
1. Adım — Nehri Aynaya Çevirin: Nehrin suyunu devasa, upuzun bir ayna gibi düşünün. A noktasındayken (ateşin başındayken) nehre (aynaya) doğru baktığınızı hayal edin.
2. Adım — Yansımayı Bulun: Aynanın içinde, nehrin karşı tarafında çadırınızın bir yansımasını göreceksiniz. Bu hayali çadıra B' (B üssü) diyelim. (Çadır nehrin 10 metre sağındaysa, yansıması da aynanın içinde 10 metre derinlikte olacaktır.)
Mucize Hamle: Ateşin başından (A), aynanın içindeki hayali çadıra (B') doğru dümdüz bir çizgi çizin! Bu çizginin gerçek dünyada nehir kıyısını (aynayı) kestiği nokta, tam olarak su almanız gereken X noktasıdır!
Çünkü A'dan B'ye (hayali çadıra) çizdiğiniz o dümdüz çizgi, evrendeki en kısa yoldur. Çizginin nehre kadar olan kısmı zaten sizin yürüyeceğiniz yoldur. Nehrin içindeki 'hayali' çadıra giden mesafe ile, o noktadan 'gerçek' çadıra dönen mesafe, ayna simetrisi gereği birebir aynıdır!
Yani siz hayali çadıra doğru en kısa yolu çizdiğinizde, aslında nehir kıyısına çarpıp sekerek gerçek çadıra giden en kısa yolu çizmiş olursunuz.