Uzak uzayda araştırma yapan Endurance gemisinin ana enerji reaktöründe kritik bir ısınma dalgası başlar. Reaktörün patlamasına yalnızca 3 dakika kalmıştır.
Ana bilgisayar, soğutucu gazın basınç değerini (x) öyle bir ayarlamalıdır ki, reaktörün 'Termal Kararsızlık Fonksiyonu' tam olarak en küçük (minimum) değerine ulaşsın. Ekranda o korkunç fonksiyon belirir:
Geminin baş mühendisi olan matematikçi, bilgisayarın içine düştüğü 'Kalkülüs Tuzağı'nı fark eder. Bilgisayar, okulda öğretilen standart yöntemi (türev alıp sıfıra eşitleme) kaba kuvvetle bu canavara uygulamaya çalışmaktadır. Mühendis kontrolü ele alır: 'Bazen en yüksek matematik, en temel cebire yenilir.'
Adım 1 — Kamuflajı Düşürmek: Mühendisin türev alacak vakti yoktur. Bunun yerine t = x + 1/x dönüşümünü yapar. Klasik cebirsel özdeşlikler sayesinde (küp açılımı vb.) o devasa denklem, pay ve paydadaki çarpanların birbirini götürmesiyle inanılmaz sade bir ifadeye indirgenir:
Soru çok basitleşmiştir: x > 0 olmak şartıyla, x + 1/x ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir? Mühendis antik çağlardan beri bilinen çok güçlü bir kuralı hatırlar: Aritmetik-Geometrik Ortalama Eşitsizliği (AM-GM).
a = x ve b = 1/x dersek, kök içindeki çarpım mükemmel biçimde birbirini götürür (x · 1/x = 1). Geriye sadece şu kalır: x + 1/x ≥ 2. Yani bu ifadenin evrendeki hiçbir gücün altına indiremeyeceği minimum limit değeri 2'dir!
Mühendis klavyeye uzanır, soğutma basıncını x = 1 değerine kilitler ve limiti 6 olarak girer. Reaktörün uğultusu kesilir. Ekranda hâlâ 'Türev alma işlemi %12 tamamlandı' yazan bilgisayar donup kalmıştır.