Zengin ve tuhaf bir milyarderin malikanesine davetlisiniz. Salonun ortasında standart dikdörtgen değil, çeşitkenar dar açılı bir üçgen şeklinde dev bir bilardo masası duruyor. Milyarder size bir top ve bir ıstaka verip teklifte bulunuyor:
Deneme yanılma yapma şansınız yok, tek atış hakkınız var. Topu tam olarak nereye koymalı ve hangi noktalara nişan almalısınız?
Trigonometri kasmamıza gerek yok. Sadece ışığın fiziksel sırrını kullanacağız: evren tembeldir. Işık, bir yerden bir yere giderken her zaman en az enerji harcayacağı en kısa yolu seçer (Fermat Prensibi). Bilardo topunun banda çarpma açısı, sekme açısına eşittir. Bu üçlü sekmeyi 'dümdüz bir çizgiye' dönüştürecek sihirli tekniği kullanmalıyız.
Topu alt kenarda bir P noktasına koyduğunuzu düşünün. Bilardo masasının sağ ve sol kenarlarını birer ayna gibi düşünelim.
Topun o üçgen içindeki karmaşık zikzaklı sekme rotası, bu yeni yarattığımız aynalar evreninde aslında P' noktasından P'' noktasına giden DÜMDÜZ bir çizgidir! O ipin gerçek masanın kenarlarını kestiği yerler, topun çarptığında en kısa yolu çizeceği temas noktalarıdır.
Nişan alacağımız yerleri bulduk ama masaya koyduğumuz ilk noktanın (P) da en iyi nokta olması lazım. O düz çizginin mümkün olan en kısa düz çizgi olması için geometri bize fısıldar: P noktası, üçgenin yüksekliğinin tabana değdiği yer (dikme ayağı) olmalıdır.
Milyardere döner ve şu kusursuz cevabı verirsiniz: 'Topu, köşelerden karşı kenarlara inen dikmelerin (yüksekliklerin) ayaklarına koymalıyım. Hedefleyeceğim noktalar da diğer dikme ayakları olmalıdır.'
Matematikte bu üçgene Ortik Üçgen (Orthic Triangle) denir. Vuruşu yaparsınız, top mükemmel bir üçgen çizerek başladığı yere döner. Ne bir formül yazdınız ne de makine kullandınız; sadece simetriyi ve aynaları kullanarak geometriyi hacklediniz!